Avtobusufa.ru

Автобус УФА
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Вычисление радиуса: как найти длину окружности зная диаметр

  1. Радиус — это линия, соединяющая центр окружности и её произвольную точку. Он обозначается латинской буквой r.
  2. Хордой называется линия, соединяющая две произвольные точки лежащие на окружности.
  3. Диаметр — это линия, соединяющая два пункта окружности и проходящая через её центр. Он обозначается латинской буквой d.
  4. Окружность — это линия, состоящая из всех точек, находящихся на равном расстоянии от одной избранной точки, именуемой её центром. Её длину будем обозначать латинской буквой l.

Площадь круга — это вся территория, заключённая внутри окружности. Она измеряется в квадратных единицах и обозначается латинской буквой s.

Пользуясь нашими определениями, приходим к выводу, что диаметр круга равен его самой большой хорде.

Вычисление радиуса: как найти длину окружности зная диаметр

Внимание! Из определения, что такое радиус круга можно узнать, что такое диаметр круга. Это два радиуса отложенные в противоположных направлениях! Диаметр окружности.

Характеристики фигуры

Кроме того, что описание понятия окружности достаточно простое, её характеристики также несложные для понимания. С их помощью можно вычислить её длину. Внутренняя часть окружности состоит из множества точек, среди которых две — А и В — можно увидеть под прямым углом. Этот отрезок называют диаметром, он состоит из двух радиусов.

В пределах окружности имеются точки Х такие, что не изменяется и не равняется единице отношение АХ/ВХ. В окружности это условие обязательно соблюдается, в ином случае эта фигура не имеет форму круга. На каждую точку, из которых состоит фигура, распространяется правило: сумма квадратов расстояний от этих точек до двух других всегда превышает половину длины отрезка между ними.

Основные термины окружности

Для того чтобы уметь находить длину фигуры, необходимо знать основные термины, касающиеся её. Основные параметры фигуры — это диаметр, радиус и хорда. Радиусом называют отрезок, соединяющий центр круга с любой точкой на её кривой. Величина хорды равна расстоянию между двумя точками на кривой фигуры. Диаметр — расстояние между точками, проходящее через центр фигуры.

Читайте так же:
Какой двигатель стоит на Ауди Q7?

Задача первая

Условие. Узнать длину окружности, радиус которой равен 5 см.

Решение. Здесь несложно понять, как рассчитать длину окружности. Нужно только воспользоваться первой формулой. Поскольку радиус известен, то потребуется только подставить значения и сосчитать. 2 умноженное на радиус, равный 5 см, даст 10. Осталось еще умножить его на значение π. 3,14 * 10 = 31,4 (см).

Ответ: l = 31,4 см.

Задача вторая

Условие. Имеется колесо, длина окружности которого известна и равна 1256 мм. Необходимо вычислить его радиус.

Решение. В этом задании потребуется воспользоваться той же формулой. Но только известную длину нужно будет разделить на произведение 2 и π. Получается, что произведение даст результат: 6,28. После деления остается число: 200. Это искомая величина.

Ответ: r = 200 мм.

Задача третья

Условие. Вычислить диаметр, если известна длина окружности, которая равна 56,52 см.

Решение. Аналогично предыдущей задаче потребуется разделить известную длину на значение π, округленное до сотых. В результате такого действия получается число 18. Результат получен.

Ответ: d = 18 см.

как рассчитать длину окружности зная диаметр

Задача четвертая

Условие. Стрелки часов имеют длину 3 и 5 см. Нужно вычислить длины окружностей, которые описывают их концы.

Решение. Поскольку стрелки совпадают с радиусами окружностей, то потребуется первая формула. Ею нужно воспользоваться два раза.

Для первой длины произведение будет состоять из множителей: 2; 3,14 и 3. Итогом будет число 18,84 см.

Для второго ответа нужно перемножить 2, π и 5. Произведение даст число: 31,4 см.

Ответ: l1 = 18,84 см, l2= 31,4 см.

Задача пятая

Условие. Белка бегает в колесе диаметром 2 м. Какое расстояние она пробегает за один полный оборот колеса?

Решение. Это расстояние равно длине окружности. Поэтому нужно воспользоваться подходящей формулой. А именно перемножить значение π и 2 м. Подсчеты дают результат: 6,28 м.

Читайте так же:
Как выйти из режима сервисного обслуживания?

Площадь круга

Круг — часть плоскости, ограниченной окружностью.

Выведем формулу для вычисления площади круга.

Рассмотрим следующую ситуацию. Пусть нам дана окружность с радиусом $R$. Обозначим её площадь через $S$. В нее вписан правильный -угольник с площадью $S_n$, в который, в свою очередь вписана окружность с площадью $_n$ (рис. 3).

Из рисунка очевидно, что

Используем следующую известную формулу для правильного многоугольника:

Будем теперь неограниченно увеличивать число сторон правильного многоугольника. Тогда, при $nto infty $, получим

По формуле, площадь правильного многоугольника равна $S_n=frac<1><2>P_nr$, $P_nto 2pi R$, следовательно

Формула (3) и есть формула для вычисления площади круга.

[ х ] — умножение, [ ÷ ] — деление, [ + ] — сложение, [ — ] — вычитание;
[ % ] — расчет процентов;
[ MU ] — работа с наценкой;
[ 00 ] — ввод 2-х нулей;
[ 0 ], [ 1 ], . [ 9 ] — клавиши цифр;
[ → ] — удаление последнего знака;
[ +/- ] — изменить математический знак числа на противоположный;
[ √ ] — расчет квадратного корня;
[ M+ ] — сохранить результат в памяти, со знаком [ + ];
[ M- ] — сохранить результат в памяти, со знаком [ — ];
[ MR ] — показ памяти на дисплее;
[ MC ] — сбросить содержимое памяти;
[ AC ] — сбросить калькулятор и память;
[ C ] — сбросить калькулятор, без очистки памяти.

При работе с калькулятором используйте любые цифровые клавиши клавиатуры компьютера — клавиши верхнего ряда или отдельные в правом блоке (если есть).

Ввод «Равно» — клавиша [Enter].
Ввод «Плюс» — клавиша [ + ] в верхнем ряду или правом блоке.
Ввод «Минус» — клавиша [ — ] в верхнем ряду или правом блоке.
Ввод «Умножение» — клавиша [ * ] в блоке справа или в верхнем ряду.
Ввод «Деление» — клавиша [ / ] в блоке справа или в верхнем ряду.
Удаление последнего знака — клавиша [Backspace] в цифровом ряду.
Сбросить калькулятор можно используя [Del] или [Esc] — наверху, [End] — справа.

Читайте так же:
Как подключиться к виртуальной машине по сети?

Вывод формулы, выражающей длину окружности

Путь C и C’ — длины окружностей радиусов R и R’. Впишем в каждую из них правильный n-угольник и обозначим через P n и P» n их периметры, а через a n и a» n их стороны. Используя формулу для вычисления стороны правильного n-угольника a n = 2R sin (180°/n) получаем:
P n = n · a n = n · 2R sin (180°/n),
P» n = n · a» n = n · 2R» sin (180°/n).
Следовательно,
P n / P» n = 2R / 2R». (1)
Это равенство справедливо при любом значении n. Будем теперь неограниченно увеличивать число n. Так как P n → C, P» n → C», n → ∞, то предел отношения P n / P» n равен C / C». С другой стороны, в силу равенства (1) этот предел равен 2R / 2R». Таким образом, C / C» = 2R / 2R». Из этого равенства следует, что C / 2R = C» / 2R», т. е. отношение длины окружности к ее диаметру есть одно и то же число для всех окружностей. Это число принято обозначать греческой буквой π («пи»).
Из равенства C / 2R = π получаем формулу для вычисления длины окружности радиуса R:
С = 2πR.

Вы также можете вырезать круг на сегменты и выложить их рядом друг с другом. Здесь круг разрезан на 8 равных частей. Когда круг нарезается на более мелкие и мелкие части, образуется прямоугольник. Понимание окружности круга, а также расчет длины окружности — относительно простой принцип геометрии. Следуя окружным проблемам и решениям в разделе «Справочная информация по геометрии» ниже, вы должны легко понять концепцию окружности.

Окружность формулы круга

Окружность круга — это просто расстояние вокруг круга. Иногда это называют периметром, хотя термин периметр обычно зарезервирован для измерения расстояния вокруг полигона. Уравнение для окружности круга можно записать двумя способами. Напомним, что радиус — это расстояние от центра круга до точки на краю круга, а диаметр — наибольшее расстояние по кругу. Диаметр всегда вдвое превышает длину радиуса.

Читайте так же:
Какое масло лучше лить в киа?

В какой бы сфере экономики человек ни трудился, вольно или невольно он пользуется математическими знаниями, накопленными за многие столетия. С устройствами и механизмами, содержащими окружности, мы сталкиваемся ежедневно. Круглую форму имеет колесо, пицца, многие овощи и фрукты в разрезе образуют круг, а также тарелки, чашки, да и многое другое. Однако, правильно рассчитывать длину окружности умеет не каждый.

Современное использование дня для окружности

При расчете окружности с известным радиусом используется первая версия приведенной формулы окружности; когда известен диаметр, используется вторая версия приведенной формулы окружности. Зная, как вычислять окружность, используется во многих областях обучения, в том числе.

Справка по геометрии средней школы — Условия

  • Инженеры-архитекторы плотники художники.
  • Окружность: расстояние вокруг круга; Периметр круга.

Чтобы вычислить длину окружности, необходимо вначале вспомнить, что такое окружность. Это множество всех точек плоскости, равноудаленных от данной. А круг – это геометрическое место точек плоскости, находящееся внутри окружности. Из вышесказанного следует, что периметр круга и длина окружности – это одно и то же.

Длина окружности: формула

Для обозначения этой характеристики выбрана латинская буква p. Еще Архимед доказал, что отношение длины окружности к ее диаметру является одним и тем же числом для всех окружностей: это число π, которое приблизительно равно 3,14159. Формула для вычисления π выглядит так: π = p/d. Согласно этой формуле, величина p равна πd, то есть длина окружности: p= πd. Поскольку d (диаметр) равен двум радиусам, то эту же формулу длины окружности можно записать как p=2πr.Рассмотрим применение формулы на примере простых задач:

Задача 1

У основания царь-колокола диаметр равен 6,6 метров. Какова длина окружности основания колокола?

  1. Итак, формула для вычисления окружности — p= πd
  2. Подставляем имеющееся значение в формулу: p=3,14*6,6= 20,724
Читайте так же:
Как замкнуть стартер на ваз 2109?

Ответ: длина окружности основания колокола 20,7 метра.

Задача 2

Искусственный спутник Земли вращается на расстоянии 320 км от планеты. Радиус Земли – 6370 км. Какова длина круговой орбиты спутника?

  1. 1.Вычислим радиус круговой орбиты спутника Земли: 6370+320=6690 (км)
  2. 2.Вычислим длину круговой орбиты спутника по формуле: P=2πr
  3. 3.P=2*3,14*6690=42013,2

Ответ: длина круговой орбиты спутника Земли 42013,2 км.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector